دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری p = سرمایه اولیه r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می‌شود) n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود t = تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

محاسبه سود مرکب | آموزش گام به گام سود مرکب

سود مرکب یکی از روش‌های سرمایه‌گذاری است که در حال حاضر جز ترنت‌ترین روش‌های کسب درآمد شناخته می‌شود. از گذشته تا به امروز بسیاری از سرمایه‌گذاران و معامله‌گران موفق توانسته‌اند با این روش سرمایه خود را چندنین برابر کنند. چرا که در این روش، صبر پایه و اساس اصلی است. برای درک بهتر این موضوع به این مثال توجه کنید: یک شبه ثروت‌مند شوید! این جمله را ممکنه بارها در فضاهای مجازی شنیده باشید. سوال اصلی اینجاست که آیا به این جمله اعتقاد دارید؟ در این نوشتار قصد داریم شما را با این واقعیت که راهی برای یک شبه ثروت‌مند شدن وجود ندارد، روبه‌رو کنیم و روش درست کسب درآمد را توضیح دهیم.

بهتر است خودمان را گول نزنیم، چرا که هیچ ثروتی دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ یک شبه به دست نیامده. اگر خاطرتان باشد، در مقاله درس های وارن بافت برای تریدرها به طور کامل مزایای سرمایه‌گذاری در بلند مدت را بیان کردیم که این موضوع در این قسمت هم صدق می‌کند. در واقع سود مرکب به این معنا است که از سود خود سود کسب کنید؛ حال ممکن است بپرسید چطوری؟ در ادامه به طور کامل محاسبه سود مرکب و روش‌های سوددهی را در اختیار شما عزیزان خواهیم گذاشت.

سود مرکب چیست؟

پیش از آنکه بدانید سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود، بهتر است کمی با مفهوم آن آشنا شوید. سود مرکب چیست و چه کاربردی دارد؟ سود مرکب در واقع سود ترکیب شده یا مضاعف است. به عبارتی در سود مرکب علاوه‌بر محاسبه خود سود اصل سرمایه، سودی که به خود سودها نیز تعلق می‌گیرد محاسبه می‌شود. در محاسبه سود ساده، تنها سود و اصل سرمایه اهمیت دارد؛ اما در سود مرکب شما علاوه‌بر کسب سود از سرمایه اصلی از سود سرمایه نیز سود کسب می‌کنید. سود مرکب را اگر در بازارهای مالی، علی الخصوص بازار ارزهای دیجیتال استفاده کنید سود خود را دو چندان خواهید کرد. اما کسب درآمد از این بازار بدون گذراندن دوره پیشرفته آموزشی ارز دیجیتال امکان پذیر نیست، بنابراین این دوره را مشاهده کنید تا سود خود را افزایش دهید.

سود مرکب در مقابل سود ساده

همانطور که پیش‌تر بیان کردیم سود مرکب یعی سود روی سود، در واقع سود جدید برگرفته از سود قبلی است. اما سود ساده به این معنا نیست و سودی که دریافت می‌کنید درواقع سود سپرده‌ای است که شما پس انداز کردید. حال تصور کنید که علاوه بر سودی که از سپرده خود دریافت می‌کنید، از سود آن نیز سود دریافت کنید. به عنوان مثال شما در با سرمایه تقریبا 100 دلاری و سود 10 درصدی، در پایان هر سال 10 دلار سود دریافت خواهید کرد. در آخر کل سرمایه شما برابر با 130 دلار می‌باشد که این سود ساده شما از سرمایه گذاری است. اما در سود مرکب شما اجازه قرار داد سود هر ساله خود برای دریافت سود بیشتر بر روی سرمایه اصلی خود هستید.

به این صورت که سود 10 درصدی 10 دلار 1 دلار می‌باشد که در سال اول 1 دلار به کل دارایی شما اضافه می‌شود و به رقم 111 دلار و در سال بعد نیز به رقم 121 دلار و در سال آخر به رقم 133 دلار می‌رسد. حال اگر حجم سرمایه اولیه شما زیاد باشد، سود نهایی شما با استفاده سود مرکب خیلی بیشر خواهد بود.

نحوه محاسبه سود مرکب

برای درک بهتر مفهوم سود مرکب با یک مثال شروع می‌کنیم. تصور کنید که شما 100 میلیون تومان سرمایه دارید و می‌خواهید با معامله پول خود را بیشتر کنید. حال فرض کنید طی یک سال به شما اجازه 4 بار معامله کردن با این پول داده شود و هربار هم 20% سود کسب می‌کنید، چه کار می‌کنید؟ ممکن است شما برای کسب سود از سرمایه اولیه خود به دو روش زیر اقدام کنید:

روش اول

در روش اول شما برای اولین بار شروع به معامله می‌کنید و 20% هم سود می‌کنید؛ سپس سود به دست آمده را یا خرج یا پس‌انداز می‌کنید، در هر حالت سود خود را از سرمایه ترید جدا می‌کنید. این کار را 3 بار دیگر هم تکرار می‌کنید و در مجموع با 4 بار معامله کردن، 80% سود دریافت می‌کنید(80 میلیون تومان) که معمولاً اکثر مردم از این روش استفاده می‌کنند.

روش دوم

حال فرض کنید شما دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ برای دریافت سود از روش سود مرکب استفاده کنید. پیرو مثال قبل، فرض کنید شما 100 میلیون تومان دارید و می‌خواهید با سرمایه‌گذاری و معامله، دارایی خود را افزایش دهید. در این حالت پس از دریافت سود از معامله اول(همان 20%)، سود به دست آمده را خرج یا پس‌انداز نمی‌کنید. در واقع سود به دست آمده را دوباره وارد معامله می‌کنید و در معامله دوم به جای 100 میلیون، 120 میلیون تومان وارد معامله می‌کنید.

طبق روش سود مرکب اگر شما باز هم 20% سود کنید، کل پول شما 144 میلیون تومان می‌شود(یعنی 4 میلیون بیشتر از روش قبل). این کار را 2 بار دیگر هم تکرار کنید؛ در نهایت متوجه می‌شوید که کل دارایی شما با 4 بار معامله کردن به 207 میلیون و 360 هزار تومان رسیده است. همانطور که مشاهده می‌کنید در روش اول تنها 80 میلیون تومان سود کسب کردید؛ اما در روش دوم سود شما به 107 میلیون تومان رسید.

حال ممکن است این مبلغ چنان تفاوتی برای شما ایجاد نکند؛ اما در نظر داشته باشید که اگر چند سال متوالی با این روش ترید کنید، قطعاً به ثروت چشمگیری دست پیدا خواهید کرد.

داستان شطرنج و سود مرکب

در سالیان دور، شخصی که شطرنج را اختراع کرده بود، اختراع خود را نزد پادشاه می‌برد، پادشاه از پس از بازی، به شطرنج علاقه‌مند شد و دستور داد که به او به اندازه یک سیلو گندم بدهند. اما شخص مخترع، پیشنهاد جایگزینی داد که بسیار عجیب و ناچیز بود. او به جای یک سیلو گندم، مقدار خیلی کمتری گندم درخواست کرد، اینگونه که در هر خانه شطرنج مقداری گندم قرار دهند و در خانه بعدی آن مقدار را دو برابر کنند.

طبق خواسته فرد مخترع، پادشاه باید در روز اول یک دانه گندم در خانه شطرنج بگذارد و در روز بعد در خانه بعدی، مقدار آن را دو برابر کند. پادشاه که این مقدار به نظرش بسیار ناچیز می‌رسید قبول کرد و شروع به تقسیم‌بندی گندم‌ها کرد. این موضوع تا جایی پیش رفت که دیگر گندمی در سیلو وجود نداشت و پادشاه تازه فهمید که چه اتفاقی افتاده است.

حال تصور کنید اگر در دنیای امروزی برای معامله و سرمایه‌گذاری از این روش استفاده کنید ممکن است چه آینده‌ای برای شما رقم بخورد.

دلایل اهمیت روش سود مرکب

همانطور که گفته شد اگر در زندگی روزمره خود توسط روش سود مرکب طی چند سال معامله کنید و سود خود را دوباره وارد معامله کنید، قطعاً شما هم تبدیل به یکی از ثروت‌مندان حال حاظر دنیا خواهید شد. مهم‌ترین نکته‌ای که در این روش وجود دارد، داشتن صبر است. توصیه می‌شود استراتژی های ترید خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید با کمک این روش، به سود بیشتری دست یابید. طبق گفته‌ی دارن هاردی در کتاب اثر مرکب، هر تغییر مثبت کوچیکی می‌تواند نتایج مثبت بزرگی در آینده ایجاد کند. این تغییرات کوچک می‌تواند نحوه خرج کردن یا سرمایه‌گذاری دارایی شما باشد.

بنابراین اگر حتی سرمایه شما کم است، باز هم ناامید نشوید و با همان سرمایه کم شروع به معامله کنید، بدون شک با صبر کردن نتایج مثبت حاصل از این روش را مشاهده خواهید کرد. نکته مهمی که موجب تمایز روش سود مرکب می‌شود، کسب سود هم از دارایی اولیه و هم از سود به دست آمده است. در حالی که در روش معمولی معامله، کاربران فقط از دارایی اولیه خود به سود می‌رسند.

فرمول محاسبه سود مرکب

در این قسمت قصد داریم فرمول سود مرکب را به طور مجزا مورد بررسی قرار دهیم، تا نحوه محاسبه آن را برای شما آسان‌تر کنیم.

A

مقدار پولی که قرار است در آخر کار توسط روش سود مرکب به دست آورید(کل دارایی به همراه سود‌های به دست آمده).

P

کل دارایی که در ابتدای کار دارید(پیرو مثال قبل، همان 100 میلیون تومان).

R

نرخ سوددهی را با R نشان می‌دهند(پیرو مثال قبل، سود شما در هر معامله 20% بود). در نظر داشته باشید R باید به اعشار وارد شود(تقسیم عدد 20 بر 100 که می‌شود 0.2).

N

در این قسمت تعداد دفعاتی که قرار است سود شما مرکب شود. در مثال بالا گفتیم 4 بار.

NT

مدت زمانی که قرار است در آن معامله کنید و سود دریافت کنید. همانند یکسال در مثال بالا.

بدین ترتیب شما بدون نیاز به شخص یا برنامه خاصی می‌توانید به صورت دستی سود مرکب خود را در بازه زمانی که می‌خواهید معامله کنید، محاسبه کنید. البته برای راحتی کار می‌توانید از نرم افزار سود مرکب نیز استفاده کنید.

نحوه محاسبه سود مرکب آنلاین

تا اینجای مقاله متوجه شدید که از چه راه‌های می‌توان سود مرکب را محاسبه کنید. اما آیا می‌‎توان از روش‌های آسان‌تری سود مرکب را محاسبه کرد؟ در جواب به این سوال باید گفت که بله، افراد با استفاده از وبسایت‌های مختلفی می‌توانند به محاسبه سود مرکب آنلاین بپردازند. با استفاده از وبسایت‌های که دارای ابزار محاسبه سود مرکب هستند، به راحتی می‌توانید سود مرکب را برای سال‌ها یا ماه‌های متوالی حساب کنید. در ادامه لیستی از وبسایت‌هایی که با استفاده از آن می‌توان سود مرکب را به صورت آنلاین محاسبه کنید، قرار گرفته است.

سخن آخر

بهتر است دیگر فکر یک شبه پولدار شدن را از سرتان بیرون کنید و با واقعیت روبه‌رو شوید. حتی اگر سرمایه کمی دارید باز هم نگران نباشید، چرا که روش سود مرکب ثابت شده است و ریسکی درآن وجود ندارد. البته بهتر است این موضوع را هم بدانید که روش سود مرکب زمانی تاثیرگذار است که در زمان و مکان درستی استفاده شود؛ در نظر داشته باشید که پیش از شروع معامله از سوددهی آن اطمینان کافی حاصل کنید، سپس وارد معامله شوید. در آخر می‌توانید برای آموزش ارز دیجیتال پیشرفته و باخبر شدن از اخبار روز دنیای ارز دیجیتال با محمد فاموریان، بهترین مدرس ارزهای دیجیتال در ایران در ارتباط باشید.

سوالات متداول

برای محاسبه سود مرکب نرم افزار هست؟ بله برای محاسبه سود مرکب می‌توانید نرم افزار محاسبه سود مرکب را در اینترنت دانلود کنید و به کمک آن میزان سود دریافتی خود را محاسبه کنید.

مدت زمان سود مرکب بهتر است چقدر باشد؟ این موضوع کاملاً به خود شخص بستگی دارد. به طور معمول برای محاسبه سود مرکب، دارایی را به مدت یکسال سرمایه گذاری می‌کنند و در ادامه راه سودهای دریافتی را به سرمایه‌گذاری خود اضاف می‌کنند.

چرا باید از فرمول سود مرکب استفاده کرد؟ همانطور که گفته شد سرمایه گذاری که قصد دارد مدت معینی دارایی خود را در بازار مالی، موسسه، بانک یا… سرمایه گذاری کند، می‌تواند با واریز کردن سودهای دریافتی خود به سرمایه اولیه به مرور میزان سود دریافتی خود را افزایش دهد.

در مورد اثر سود مرکب در ارز دیجیتال چه میدانید؟

سود مرکب یکی از پرکاربردترین روش های سرمایه گذاری در جهان امروز است. از گذشته تا به امروز بسیاری از سرمایه گذاران و معامله گران موفق توانسته اند سرمایه خود را از این طریق چندین برابر کنند. زیرا در این روش صبر و شکیبایی اساس دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ اصلی است. برای درک بهتر این موضوع، به این مثال توجه کنید: یک شبه پولدار شوید! شاید این جمله را بارها در فضای مجازی شنیده باشید. سوال اصلی این است که آیا به این گفته اعتقاد دارید؟ در این مقاله شما را با این واقعیت مواجه می کنیم که هیچ راهی برای یک شبه پولدار شدن وجود ندارد و راه درست کسب درآمد را توضیح می دهیم.

بهتر است فریب نخورید، زیرا ثروت یک شبه به دست نمی آید. اگر به خاطر داشته باشید در مقاله درس های وارن بافت برای معامله گران به طور کامل مزایای سرمایه گذاری بلند مدت را توضیح دادیم که در این قسمت نیز صادق است. در واقع، سود مرکب به معنای کسب سود از سود شماست. اکنون ممکن است تعجب کنید که چگونه؟ در زیر ما یک روش کامل محاسبه سود مرکب و سودآوری را به شما ارائه می دهیم.

در مورد اثر سود مرکب در ارز دیجیتال چه میدانید؟

نحوه محاسبه سود مرکب

برای درک بهتر مفهوم سود مرکب، اجازه دهید با یک مثال شروع کنیم. تصور کنید 100 میلیون تومان سرمایه دارید و می خواهید با معامله پول خود را افزایش دهید. فرض کنید اجازه دارید این پول را 4 بار در سال معامله کنید و هر بار 20 درصد سود کسب کنید، چه کار می کنید؟ دو راه برای کسب سود از سرمایه اولیه وجود دارد:

روش اول

در روش اول، برای اولین بار شروع به معامله می کنید و 20% سود می کنید. سپس شما یا خرج می کنید یا سود را پس انداز می کنید، در هر صورت سود خود را از سرمایه معاملاتی جدا می کنید.این کار را 3 بار دیگر تکرار کنید و در مجموع با 4 بار معامله، 80 درصد سود (80 میلیون تومان) نصیب شما خواهد شد که اکثر افراد معمولا از این روش استفاده می کنند.

نحوه محاسبه سود مرکب

روش محاسبه سود مرکب با مثال

روش دوم

حال فرض کنید از روش سود مرکب برای کسب سود استفاده می کنید. طبق مثال قبلی، فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان دارید و می خواهید با سرمایه گذاری و معامله، دارایی خود را افزایش دهید. در این صورت پس از دریافت سود تراکنش اول (همان 20 درصد)، سود را خرج نمی کنید و پس انداز نمی کنید. در واقع سود حاصل از سود را دوباره وارد می کنید و در معامله دوم به جای 100 میلیون تومان 120 میلیون تومان وارد می کنید.

طبق روش سود مرکب، در صورت ادامه سود 20 درصدی، کل پول شما 144 میلیون تومان (یعنی 4 میلیون بیشتر از روش قبلی) می شود. این کار را 2 بار دیگر تکرار کنید؛ در نهایت با 4 بار معامله متوجه خواهید شد که مجموع دارایی های شما به 207 میلیون و 360 هزار تومان رسیده است. همانطور که می بینید در روش اول فقط 80 میلیون تومان درآمد کسب کردید. اما در این روش سود به 107 میلیون تومان رسید.

حالا این مقدار ممکن است برای شما تفاوت چندانی ایجاد نکند. اما به خاطر داشته باشید که اگر چندین سال متوالی از این طریق معامله دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ کنید، مطمئناً ثروت زیادی کسب خواهید کرد.

روش محاسبه سود مرکب با مثال

داستان شطرنج و سود مرکب

چند سال پیش کسی که شطرنج را اختراع کرد اختراع خود را نزد پادشاه برد. پس از بازی، شاه به شطرنج علاقه مند شد و دستور داد به اندازه یک سیلو گندم به او بدهند. اما خود مخترع جایگزینی را پیشنهاد کرد که بسیار عجیب و ناچیز بود. به جای سیلو گندم، مقدار بسیار کمتری گندم درخواست کرد، بنابراین در هر خانه شطرنج مقداری گندم گذاشتند و در خانه بعدی آن مقدار را دو برابر کردند.به درخواست مخترع، پادشاه باید روز اول یک دانه گندم روی صفحه شطرنج بگذارد و روز بعد در خانه بعدی آن را دو برابر کند. پادشاه مبلغی به ظاهر ناچیز را پذیرفت و شروع به توزیع گندم کرد. این کار تا آنجا پیش رفته بود که دیگر گندمی در سیلو نبود و پادشاه تازه فهمیده بود که چه اتفاقی افتاده است.

حال تصور کنید اگر از این روش تجارت و سرمایه گذاری در دنیای امروز استفاده کنید، چه آینده ای برای شما رقم خواهد خورد.

واقعیت این است که زمان بهترین دوست پس انداز است. هرچه مدت زمان بیشتری پول خود را سپرده گذاری کنید، به دلیل نحوه عملکرد سود مرکب که به طور تصاعدی در طول زمان رشد می کند، بیشتر رشد می کند.

اگر کسی مفهوم سود مرکب را به خوبی درک کند، می داند که هر روز تاخیر در پرداخت به معنای هزینه های اضافی است. گاهی اوقات افراد پس از گرفتن وام دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ و گرفتن وام، بازپرداخت آن را به تاخیر می اندازند و در واقع سعی می کنند نقدینگی خود را حفظ کنند، غافل از اینکه این امر به مرور زمان هزینه های گزافی را به همراه خواهد داشت.

دلایل اهمیت روش سود مرکب

همانطور که گفته شد، اگر در زندگی روزمره خود برای چند سال سود مرکب معامله کنید و دوباره سود خود را معامله کنید، قطعا اکنون به یکی از ثروتمندترین افراد جهان تبدیل خواهید شد. مهمترین چیز در این روش صبر است. توصیه می شود برای کسب سود بیشتر با این روش، استراتژی های معاملاتی خود را گسترش دهید. به گفته دارن هاردی در کتاب اثر مرکب، هر تغییر مثبت کوچک می تواند نتایج مثبت بزرگی در آینده داشته باشد. این تغییرات کوچک می تواند نحوه خرج کردن یا سرمایه گذاری دارایی هایتان باشد.

دلایل اهمیت روش سود مرکب

پس حتی اگر سرمایه کمی دارید، ناامید نشوید و با همان سرمایه کم شروع به معامله کنید، بدون شک با صبر کردن، نتایج مثبت این روش را خواهید دید. نکته مهمی که روش سود مرکب را متمایز می کند، سود از هر دو دارایی اولیه و سود است. در حالی که در روش معاملاتی مرسوم، کاربران فقط از دارایی های اولیه خود سود می برند.

سود مرکب یک مزیت پیچیده و مضاعف است. به عبارت دیگر در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سود متعلق به اصل سرمایه، سود متعلق به خود سود نیز لحاظ می شود.

در محاسبه سود آزاد فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق دارد مهم است. سود مرکب به معنای دریافت سود از محل علاقه است; نتیجه بهره مرکب نامیده می شود.

در سود ساده، سود دریافتی سرمایه گذاری نمی شود و بنابراین سود دریافتی در هر دوره فقط از محل سرمایه گذاری اولیه خواهد بود.

اثر ادغام در بلندمدت واضح تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد داشت. برای تعریف دقیق تر می توان گفت سود یا سود مرکب نوعی سود است که به منظور محاسبه اصل و میزان سود محاسبه شده از دوره های قبلی سپرده یا وام محاسبه می شود.

سود مرکب اضافه کردن سود به اصل وام یا سپرده یا سود بهره است. این نتیجه سرمایه‌گذاری مجدد سود است، نه پرداخت، به طوری که سود در دوره بعدی از مقدار اصل افزایش یافته توسط دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ سود انباشته قبلی حاصل می‌شود. نرخ بهره مرکب استاندارد در امور مالی و اقتصادی است.

به این ترتیب می توانید به صورت دستی سود مرکب خود را در بازه زمانی که می خواهید معامله کنید بدون نیاز به شخص یا برنامه خاصی محاسبه کنید. البته برای راحتی کار می توانید از نرم افزار سود مرکب نیز استفاده کنید.

سخن پایانی

بهتر است یک شبه فکر ثروتمند شدن را از خود دور کنید و با واقعیت روبرو شوید. حتی اگر سرمایه کمی دارید نگران نباشید چون روش سود مرکبA اثبات شده است و خطری ندارد. البته، همچنین خوب است بدانید که روش سود مرکب زمانی موثر است که در زمان مناسب و در مکان مناسب استفاده شود. به خاطر داشته باشید که قبل از شروع معامله از سوددهی آن مطمئن شوید و سپس وارد فروشگاه شوید.

بهره یا سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می شود؟

احتمالا هر موقع به بانک رفتید و دفترچه حساب خود را مشاهده کردید، طریقه محاسبه سود برایتان سؤال بوده است. دانستن اینکه سود ساده و مرکب چه تفاوتی با هم دارند و چگونه می‌توان آنها را محاسبه کرد موضوع جذابی است که در این مقاله به آن می‌پردازیم. گذشته از این، مفهوم سود مرکب در سرمایه‌گذاری نیز اهمیت زیادی دارد.

تعریف سود مرکب به زبان ساده (Compound Interest)

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهیم می‌توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

نحوه محاسبه سود مرکب

با استفاده از فرمول زیر، می‌توانیم سود مرکب را محاسبه کنیم.

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. مثلا اگر دوره دریافت سود از یک‌بار پرداخت دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یک‌بار، تغییر کند، n افزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی ولی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد. در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید. اگر مجبور باشید، بین دو گزینه زیر کدام یک را انتخاب می‌کنید؟

• دریافت یک‌ میلیون تومان پول نقد همین امروز
• پس‌انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت یک ماه با این شرط که هر روز پس‌انداز دو برابر شود.

شاید تا قبل از آشنایی با مفهوم سود مرکب، درک درستی از گزینه دو نداشتید. اما حالا می‌توانید با یک حساب‌‌وکتاب ساده دریابید، سودی که از گزینه ۲ بدست می‌آورید با توجه به مرکب شدن سود، بزرگ‌تر است.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

برای بهره‌گیری از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشیم. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می‌شود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. پس ما هم باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق‌العاده ما در کسب ثروت شود. یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند. ازجمله راه‌­هایی که می‌تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد. بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.

البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست‌یافت. در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم. اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌شود.

شرح فرمول:

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است. آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

در زندگی روزمره نیز اگر هرماه مبلغ اندکی پس‌انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، می‌توانید پس از چند سال به سرمایه هنگفتی برسید. این معجزه بهره مرکب است. مهم‌ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید. همان‌طور که در کتاب «اثر مرکب» نوشته «دارن هاردی» اشاره‌شده است، هر تغییر مثبت کوچک می‌تواند به نتایج مثبت بزرگ در آینده منتهی شود. این تغییر می‌تواند در مورد سرمایه‌گذاری، نحوه خرج کردن پول، پس‌انداز کردن آن یا تغییر عادت‌های شخصی باشد. پس حتی اگر سرمایه‌تان کم است از سودهای پایین شروع کنید و به قدرت زمان ایمان بیاورید. در بازار سرمایه نیز اگر سود سهام خود را برندارید با استفاده از بهره مرکب می‌توانید سود بیشتری از سهام موردنظرتان برداشت کنید؛ چون در طول زمان هم به اصل سرمایه و هم‌ سود آن اضافه می‌شود. فکر کنید اگر یک‌ میلیون تومان داشته باشید و بتوانید هرماه ۱۰ درصد به سرمایه ماه قبل اضافه کنید و از اصل سرمایه برداشت نکنید، پس از ۱۰ سال بیش از ۹۰ میلیارد تومان ثروت خواهید داشت! به عبارتی بورس، محل انتقال ثروت از سمت عجول‌ها به سمت صبورها و مدبرها است. هرچه بیشتر صبر پیشه کرده و تجربه کسب کنید بهره‌گیری از استراتژی سود مرکب برایتان لذت‌بخش‌تر و ثروت شما بیشتر خواهد شد.

سود مرکب ، معجزه سرمایه‌گذاری !

قطعا شما افراد ثروتمند زیادی را می‌شناسید. افرادی که ثروتشان به میلیون­‌ها و یا حتی میلیاردها دلار می­ رسد.
به نظر شما این افراد، ثروت خود را­ چگونه به‌دست آورده‌­اند؟
شاید بگویید که از والدینشان به ارث برده‌اند یا در یک اتفاق و به صورت ناگهانی ثروتمند شده‌­اند!
یا حتی ممکن است بگویید که شانس داشته‌­اند!
اما در این مقاله با آموختن یک قانون بسیار مهم یعنی ” سود مرکب “، به معجزه سرمایه‌گذاری و دلیل ثروتمند شدن این افراد پی خواهیم برد …

سود مرکب و جذابیت سرمایه‌گذاری

در ابتدای کار بهتر است این سوال را از خودمان بپرسیم که آیا همه ثروتمندان، ثروت خود را از راه‌هایی که به آن‌ها اشاره شد­ مثل میراث والدین، شانس و … به دست آورده‌اند؟!

به نظر من پاسخ این سوال قطعا منفی است!

تعداد بسیار زیادی از ثروتمندان هستند که با تلاش خود و رشد مستمر توانسته‌اند این موفقیت­‌ها را کسب کنند و به استقلال مالی برسند. و در واقع ثروتمندان خودساخته نامیده می‌شوند.اما چگونه؟

چگونه ممکن است طی تنها چند سال، میلیون‌ها و یا حتی میلیاردها دلار ثروت به دست آورد؟! اصلا چنین چیزی امکان‌پذیر است؟!

پاسخ­‌های متعددی می‌توان برای این سوال یافت. اما یک موضوع تقریبا در میان همه ثروتمندان خودساخته مشترک است :

“سرمایه­ گذاری”

همان­طور که در مقاله سرمایه‌گذاری اشاره کردیم، سرمایه‌گذاری در لغت یعنی “قرار دادن سرمایه در جایی برای کسب منفعت” ! و احتمالا شما هیچ میلیاردری را پیدا نکنید که به نحوی اقدام به سرمایه‌گذاری نکرده باشد!

اهمیت سرمایه‌گذاری

اما اهمیت سرمایه‌گذاری در چیست؟ آیا مفهومی با نام معجزه سرمایه‌گذاری وجود دارد؟ شاید همه ما مقداری از درآمد خود را در بانک، مسکن و املاک، طلا، ارز، بورس و یا جاهای دیگری مثل کسب‌وکار شخصی خودمان، سرمایه­ گذاری کرده باشیم… اما تفاوت ما با میلیاردرها در کجاست؟

اجازه دهید مثالی را مطرح کنیم:

فرض کنید فردی ۲ میلیون تومان پول در یک حساب فرضی دارد و پول خود را در جایی سرمایه‌گذاری می­‌کند. و فرض کنید این فرد توانایی کسب ماهانه ۵٪ سود را دارد. لذا می‌تواند ماهانه ۱۰۰‌ هزار‌ تومان درآمد کسب کند! (توجه کنید که ۵% از ۲ میلیون تومان برابر با ۱۰۰ هزار تومان است!)

شاید بگویید که خب ۱۰۰‌ هزار ‌تومان که عدد زیادی نیست. بله کاملا درست است … حق با شماست! در نگاه اول این گونه به نظر می رسد!

اما ببینیم اگر این فرد، “ درآمد به‌ دست آمده را دوباره در حساب خود قرار داده و مسیر سرمایه‌گذاری را با سودهای حاصله ادامه دهد “، چه اتفاقی می­‌افتد.

این جدول را با دقت نگاه کنید. این جدول کلید موفقیت مالی و کسب ثروت‌های بی‌نهایت است! ­

با توجه به جدول بالا و با محاسباتی کاملا ساده مشاهده می­‌کنیم که به‌ ترتیب با کسب ماهانه ۵٪ و یا ۶٪ سود و سرمایه اولیه ۲ میلیون ‌تومانی، پس از تنها ۱۵ سال، این سرمایه به ترتیب به ۱۳ و ۷۲ میلیارد تومان می‌­رسد. توجه کنید تنها با ۲ میلیون تومان سرمایه، این ارقام به دست آمده‌اند! اگر سرمایه دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ اولیه شما به جای ۲ میلیون تومان، ۲۰ میلیون تومان باشد، اعداد بالا به ترتیب ۱۳۰ و ۷۲۰ میلیارد تومان خواهد بود!

اما اگر ثروتمند شدن به همین سادگی است، چرا باز هم تعداد افراد فقیر انقدر زیاد است ؟!؟!

جلوی پیشرفت سود مرکب را نگیرید!

در مثال قبلی گفته شد که سود به­ دست آمده در سال اول را باید برای سال بعد به مبلغ ابتدایی اضافه کرده و وارد روند سرمایه‌گذاری خود کنیم. یعنی به جای برداشتن سود سرمایه‌گذاری، سود خود را دوباره سرمایه‌گذاری کنیم.

در واقع افراد ثروتمند نه تنها سود حاصل از سرمایه­‌گذاری خود را دوباره سرمایه­‌گذاری می­‌کنند، بلکه همواره مبالغی را از خارج این فرایند به آن تزریق می‌نمایند. و این عملِ هوشمندانه باعث افزایش سرعتشان در کسب ثروت می­‌شود.

ما چه بلایی بر سر سود مرکب می‌آوریم؟

معمولا افراد وقتی سود خوبی از یک فعالیت اقتصادی کسب می­‌کنند (مثل فروش یک زمین که سال­‌ها پیش خریده‌­اند و یا کسب سود زیاد از یک کار موقت)، درآمد خود را به‌جای سرمایه‌گذاری مجدد در همان کسب و کار، صرف خرید کالاهای غیرضروری (مثل اتومبیل، اثاث منزل و …) می­‌نمایند. و به همین دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ دلیل روند رشد سریع خود را کند کرده و هیچ گاه به مبالغ خارق‌العاده‌ای که گفته شد نمی‌رسند.

• سودهای بزرگ (Big Benefits)
• سود مرکب (Compound Interest)
• سود غیر نمایی (Interest – No Compound)
• اصل سرمایه (Principal)

در سال‌های اول از سود مرکب ناامید نشوید!

در جدول بالا می‌بینیم که در سال­‌های ابتدایی روند افزایش ثروت و دارایی بسیار کند است. مثلا در مثال قبلی ما و در ماه­‌های اول و دوم سود به دست آمده ۱۰۰ هزار ‌تومان و ۲۰۵ هزار تومان هستند (!)، و سودهای بسیار بالا در سال­‌ها و ماه‌­های بعدتر رقم خورده‌­اند.

بیایید در اینجا به یک سوال مهم پاسخ دهیم!

به نظرتان چرا تعداد ثروتمندان خیلی‌خیلی کمتر از فقراست؟ و تعداد افرادی که به استقلال مالی رسیده‌اند، بسیار کمتر از افرادی است که همواره در حال گرفتاری‌های مالی هستند؟! (طبق آمار کمتر از ۱% کل جمعیت جهان را ثروتمندان تشکیل می دهند.)

پاسخ همین جاست! در سال­‌های ابتدایی که سودهای حاصل از سرمایه‌گذاری ناچیز هستند، افراد زیادی ناامید و مایوس شده و از ادامه دادن این مسیر باز می­‌مانند. تنها کسانی که با ایمان قوی و انگیزه و پشتکار این مسیر را ادامه داده و در این راه صبور باشند می‌توانند به ثروت‌های سرشار دست ­پیدا کنند!

سرمایه‌گذاری + صبر + انگیزه + پشتکار + سود مرکب ⇔ موفقیت مالی

پس دریافتیم که سرمایه‌گذاری شاید به خودی خود منجر به ثروتمند شدن افراد نشود! بلکه توجه به این نکات بسیار ساده اما مهم، می‌تواند به نوعی تفاوت‌ها را رقم بزند.

چکیده مطلب:

در مطالب قبلی تا حدودی با تعریف و اهمیت موضوع سرمایه‌گذاری آشنا شدیم. (برای مطالعه بیشتر، مقالات سرمایه‌گذاری و راز موفقیت مالی پیشنهاد می‌شود.)

در این مقاله نیز از زاویه‌ای دیگر به اهمیت و معجزه سرمایه‌گذاری پرداخته شد. در نظر گرفتن این اصل مهم یعنی افزایش نمایی سرمایه با سرمایه‌گذاری مجدد سود کسب شده (که در دانش مالی به “سود مرکب – در لاتین compound interest” موسوم است) به شما کمک خواهد کرد تا به یک ثروتمند خودساخته تبدیل شوید. همچنین مشخص شد اگر سرمایه‌گذاری، کمی هوشمندانه و با پشتکار و صبر همراه شود، دستیابی به استقلال و موفقیت مالی بسیار ساده خواهد بود. سرمایه‌گذاری نیز مانند تمام علوم دیگر نیاز به مطالعه، تأمل و دانش دارد تا تفکر غالب شما شکل گیرد و به سادگی شما را به سمت ثروت رهنمون کند. در این هنگام همواره پول برای شما کار خواهد کرد و نه شما برای پول!

به قول انیشتین : ” به نظر من سود مرکب هشتمین مورد از عجایب هفتگانه جهان است!“

سود مرکب چیست؟ + نحوه محاسبه سود مرکب و اهمیت استفاده از آن

سود مرکب، در واقع سود مضاعفی است که به مبلغ سپرده یا سرمایه شما تعلق می‌گیرد.
به گزارش صفحه اقتصاد، احتمالا بارها اصطلاح سود ساده و سود مرکب را در زمان افتتاح حساب سپرده بانکی دیده‌اید. یا لابه‌لای فرم‌های سپرده‌گذاری به اصطلاحاتی مانند بهره مرکب یا سود ساده برخورده‌اید. اگر کنجکاو هستید درباره این اصطلاحات بیشتر بدانید، یا نحوه محاسبه بهره مرکب، اهمیت سود مرکب و فرمول بهره مرکب را بفهمید، این گزارش را بخوانید.

سود یا بهره مرکب چیست؟

ساده‌ترین عبارتی که برای توصیف بهره مرکب می‌توان استفاده کرد، سود سود است. یعنی سودی که به سود سرمایه‌گذاری شما تعلق می‌گیرد. سود مرکب، در واقع سود مضاعفی است که به مبلغ سپرده یا سرمایه شما تعلق می‌گیرد.

بزرگ‌ترین مزیت بهره مرکب این است؛ علاوه بر سودی که به اصل پول داخل سپرده بانکی تعلقق می‌گیرد، سودی هم برای سودهایی که هر ماه به‌ شما تعلق می‌گرفت، در نظر گرفته می‌‌شود. بیشتر مواقع شما حین حساب‌وکتاب برای سود یک حساب پس‌انداز سود ساده آن را محاسبه می‌کنید. برای محاسبه سود ساده تنها مبلغ داخل حساب پس انداز و سودی که به آن تعلق می‌گیرد اهمیت دارد.

اما این عبارت یعنی گرفتن بهره از محل سودهای بانکی که دلیل اهمیت سود مرکب چیست؟ در اصطلاح بانکی به آن بهره مرکب می‌گویند. در سود ساده، به بهره‌ای که از بانک به حساب مشتریان می‌آید، سودی تعلق نمی‌گیرد. بنابراین سود ساده و ثابت مبلغ داخل حساب پس انداز را در موعد زمانی مشخصی از ماه می‌گیرید. اما سود مرکب هم شیوه محاسبه پیچیده‌تری دارد، هم سود بیشتری نصیب مشتری می‌کند، هم اثرات این سود بالاتر در بلندمدت رشد بسیار بیشتری از سود ساده خواهد داشت.

بهره مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟

برعکس بیشتر مطالبی که در فضای اینترنت فرمول‌های پیچیده محاسبه بهره مرکب را نوشته‌اند، ما این کار را نمی‌کنیم. بیشتر آدم‌ها از علم ریاضیات بیشتر از ۴ عمل اصلی سر در نمی‌آورند.

به جای این فرمول‌ها بهتر است این را بدانید که دوره‌های پرداخت سود سپرده اهمیت خیلی زیادی دارد. یعنی اگر سود حساب سپرد‌ه شما به جای هر سال یکبار، هر ۶ ماه یکبار پرداخت شود، تاثیر بیشتری در رشد سرمایه شما دارد. زمان پرداخت سود هر سه ماه یکبار و ماهانه هم شرایط بهتری برای دریافت بهره مرکب بالاتر در سپرده شما دارد.

چگونه می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

تمام فعالیت‌های اقتصادی آدم‌ها برای افزایش سرمایه است. همه مردم دنیا به دنبال افزایش سرمایه و دارایی‌شان هستند. یکی از این راه‌ها هم گرفتن سود مرکب از سرمایه‌گذاری است. در حال حاضر در سیستم بانکی سود مرکب به مردم داده نمی‌شود و تمام سپرده‌های بانکی به صورت سود ساده محاسبه می‌شوند. اما متاسفانه در بحث وام و تسهیلات بانکی بانک‌ها از وام‌گیرندگان سود مرکب می‌‌گیرند. صندوق‌های سرمایه‌گذاری بورس و بازار فرابورس و خرید و فروش سهام جزو بازارهای سرمایه‌ای مناسب برای گرفتن سود مرکب هستند.

اهمیت استفاده از سود مرکب چیست؟

بهره مرکب و سرمایه‌گذاری در بازارهایی که سود مرکب به سرمایه‌گذاران خود می‌دهند، به نسبت سود ساده، منفعت چندبرابری نصیب مردم می‌کنند. فراموش نکنید سود مرکب را از بازارهایی با درآمد پایدار بخواهید تا سرمایه‌تان بدون ریسک و خطر در طولانی مدت چند برابر شود. پس یادتان باشد بهره‌مرکب برای درآمدهای مقطعی و کوتاه مدت کارایی ندارد و شرط لازم برای گرفتن سود مرکب، داشتن صبر و حوصله زیاد است.

محاسبه آنلاین بهره مرکب

سایت‌های زیادی هستند که آنلاین سود مرکب را برای سرمایه شما محاسبه می‌کنند. اما برای استفاده از این سایت‌های محاسبه آنلاین بهره مرکب، باید سه فاکتور را همراه داشته باشید؛ اول مبلغ سرمایه‌ای که برای سود مرکب در نظر دارید، دوم نرخ سپرده یا سود قطعی‌ای که بابت سرمایه‌گذاری به شما پرداخت می‌کنند، و سوم مدت زمان سپرده. با داشتن این ۳ پارامتر، خیلی ساده و تنها با چند کلیک مبلغی که با بهره مرکب به سرمایه شما افزوده می‌شود، مطلع خواهید شد؛ بدون اینکه نیازی به دانستن فرمول بهره مرکب، یا روش محاسبه بهره مرکب داشته باشید.